用fft对信号作频谱分析

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在Python中，可以使用numpy库的fft模块来进行傅立叶变换，并使用matplotlib库来绘制信号的频谱图。以下是一个简单的示例，演示如何对一个简单的正弦波信号进行频谱分析：

1. import numpy as np
   
2. import matplotlib.pyplot as plt
   
3. 
   
4. # 定义信号参数
   
5. A = 1.0                  # 振幅
   
6. fs = 1000.0              # 采样频率
   
7. T = 1.0/fs               # 采样间隔
   
8. L = 1000                 # 信号长度
   
9. t = np.arange(L) * T     # 时间向量
   
10. f = 50.0                 # 信号频率
    
11. 
    
12. # 生成正弦波信号
    
13. signal = A * np.sin(2 * np.pi * f * t)
    
14. 
    
15. # 计算FFT
    
16. fft_signal = np.fft.fft(signal)
    
17. 
    
18. # 计算双边频谱（默认情况下，fft给出的是单边频谱）
    
19. fft_magnitude = np.abs(fft_signal)
    
20. 
    
21. # 为了得到正确的频率轴，我们需要在fft_magnitude的前半部分和后半部分分别乘以两边对应的频率
    
22. N = len(fft_magnitude)
    
23. freqs = np.fft.fftfreq(N, T)
    
24. 
    
25. # 绘制频谱图
    
26. plt.figure()
    
27. plt.stem(freqs[:N // 2], fft_magnitude[:N // 2] * 2 / N, 'b', markerfmt=" ", basefmt="-b")
    
28. plt.stem(freqs[-N // 2:], fft_magnitude[-N // 2:] * 2 / N, 'r', markerfmt=" ", basefmt="-r")
    
29. plt.title('Frequency spectrum of a sine wave')
    
30. plt.xlabel('Frequency (Hz)')
    
31. plt.ylabel('Magnitude')
    
32. plt.grid()
    
33. plt.show()

复制代码

这段代码首先定义了一个简单的正弦波信号，然后使用numpy.fft.fft计算信号的快速傅立叶变换(FFT)。接着，计算了FFT的幅度，并使用matplotlib.pyplot.stem绘制了频谱图。注意，由于FFT是对信号进行周期性扩展的，因此我们只需要考虑频率轴的正半轴即可。双边频谱的幅度是单边频谱幅度的两倍，除以FFT点数的一半可以归一化到单边频率范围内。最后，使用matplotlib.pyplot.show()显示结果。

西湖的水

楼上总结得真好，我完全赞同。

这一路鸟语花香

这个解决方案听起来很有前景。